Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Однородная функция - определение
Положительно однородная функция; Лемма Эйлера; Однородность; Соотношение Эйлера; Теорема Эйлера для однородных функций
Найдено результатов: 462
Однородная функция
функция одного или нескольких переменных, удовлетворяющая следующему условию: при одновременном умножении всех аргументов функции на один и тот же (произвольный) множитель значение функции умножается на некоторую степень этого множителя, т. е. для О. ф. f (x, y,..., u) при всех значениях х, у,..., u и любом λ должно иметь место равенство:
f (λx, λу,..., λu) = λnf (х, y,..., u),
где n - некоторый определённый показатель ("показатель однородности", или "измерение О. ф."). Например, функции
х2- 2у2; (x- y-3z)/z2+xyz2; 
суть однородные с измерениями, соответственно, 2, -1, 4/3. Из дифференциальных свойств О. ф. отметим одно (теорема Эйлера), вполне характеризующее О. ф. измерения n, а именно: если в выражении полного дифференциала 
такой функции f (x, у,..., u) заменить дифференциал каждого независимого переменного самим этим переменным, то получают функцию f (x, у,..., u), умноженную на показатель однородности:
.
О. ф. часто встречаются в геометрических формулах. В соотношении х =f (а, b,..., l), где а, b,..., l - длины отрезков, измеренные одним и тем же произвольным масштабом, правая часть должна быть О. ф. (измерения 1, 2 или 3, смотря по тому, означает ли х длину, площадь или объём). Например, в формуле для объёма
усечённого конуса правая часть - О.ф. h, R и r измерения 3.
Однородная функция
Однородная функция степени q — числовая функция f:\R^n\to\R такая, что для любого \mathbf{v}\in\R^nиз области определения функции f и любого \lambda \in\R выполняется равенство:
однородность
ж.
Отвлеч. сущ. по знач. прил.: однородный.
Отвлеч. сущ. по знач. прил.: однородный.
однородность
. Однородность понятий. Однородность вещества.
Односторонняя функция
Односторонняя функция — математическая функция, которая легко вычисляется для любого входного значения, но трудно найти аргумент по заданному значению функции. Здесь «легко» и «трудно» должны пониматься с точки зрения теории сложности вычислений.
Функция (программирование)
ПОДПРОГРАММА, КОТОРУЮ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ВЫРАЖЕНИИ
Функция (информатика)
Фу́нкция в программировании, или подпрограмма — фрагмент программного кода, к которому можно обратиться из другого места программы. В большинстве случаев с функцией , но многие языки допускают и безымянные функции. С именем функции неразрывно связан адрес первой инструкции (оператора), входящей в функцию, которой передаётся управление при обращении к функции. После выполнения функции управление возвращается обратно в адрес возврата — точку программы, где данная функция была вызвана.
Кососимметрическая функция
Кососимметрическая (или знакопеременная) функция — функция от нескольких переменных, не меняющаяся при чётных перестановках аргументов и меняющая знак при нечётных перестановках.
ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ
?-функция Дирака, символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта-функция - простейшая обобщенная функция; она характеризует, напр., плотность распределения масс, при котором в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс.
Дельта-функция
δ-функция, δ-функция Дирака, δ(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д.-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x = 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают δ(x) = 0 при x ≠ 0 и δ(0) = ∞, причём
("бесконечный всплеск" "единичной интенсивности"). Более точно, Д.-ф. называется обобщённая функция (См. Обобщённые функции), определяемая равенством
имеющим место для всех непрерывных функций φ(x).
В теории обобщённых функций Д.-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.
Дельта-функция
Де́льта-фу́нкция (или дельта-мера, -функция, -функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция) — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила ), сосредоточенных или приложенных в одной точке.
Википедия
Однородная функция
Однородная функция степени — числовая функция такая, что для любого из области определения функции и любого выполняется равенство:
Параметр называется порядком однородности. Подразумевается, что если входит в область определения функции, то все точки вида тоже входят в область определения функции.
Различают также
- положительно однородные функции, для которых равенство выполняется только для положительных
- абсолютно однородные функции для которых выполняется равенство
- ограниченно однородные функции, для которых равенство выполняется только для некоторых выделенных значений
- комплексные однородные функции для которых равенство справедливо при и или (а также для комплексных показателей ).
